오늘은 항공기의 무게 중심(CG, Center of Gravity)과 중량 배분에 대해 글을 써볼까 합니다.
그림처럼 시소를 탄다고 생각해 봅시다. 시소의 한쪽에 같은 무게의 무거운 물체가 위치해 있고 사람이 반대편에 앉아서 물체를 올린다고 생각해봅시다. (A)와 (B) 중 어떤 쪽이 물체를 들어 올리는데 적은 힘이 들까요? (B) 쪽입니다. 왜냐하면 시소의 중심으로부터 힘의 작용점(사람의 무게가 작용하는 지점)이 멀기 때문입니다. 이것을 지렛대의 원리라고 합니다.
시소가 중심점을 두고 회전하는 것과 같이, 물체를 회전 시키려고 하는 힘의 작용을 '모멘트(Moment)'라고 합니다.
모멘트 = 힘 x 회전축에서 힘이 작용선에 긋는 수직선의 길이 (Moment Arm)
M = F x a
무게가 100kg 인 사람과 무게가 50kg인 사람이 시소를 탔을 때 평형을 이루려면 모멘트 합이 0이 되어야 합니다. 즉 거리가 1:2 가 되어서 100 x1 = 50 x2 가 되어야 평형을 맞출 수가 있습니다.
비행기는 어떻게 기수를 올리고 내리나?
위의 그림과 같이 비행기를 측면에서 보면, 비행기가 기수를 올리거나(Nose-Up) 내리는 것(Nose-Down)은 시소가 회전하는 것과 같은 원리인 것을 알 수 있습니다. 그래서 비행기가 이륙할 때 기수를 올리는 것을 'Rotation'이라고 합니다. 그림에는 비행기에 작용하는 힘들을 나타냈는데 항공기 무게 중심에 항공기의 전체 하중이 작용하고, 날개 위 CL(Center of Lift)이라는 가상의 점에 날개의 전체 양력이 작용한다고 가정한 그림입니다. 뒤 쪽 꼬리날개에는 날개 단면이 주날개와는 거꾸로 설계되어 양력의 방향이 아래로 향하게 해 놓았습니다. 이것을 Negative Lift (음의 양력)라고 합니다.
조종사는 조종간을 이용해 꼬리날개의 각도를 조절합니다. 그러면 Negative Lift의 크기가 변하고 이 힘의 변화가 항공기기수를 올리고 내리는 것입니다.
시소처럼 고정된 회전축이 없는 항공기는 공중에서 어떤 점을 기준으로 회전하게 될까요? 바로 무게중심입니다.
앞쪽 무게중심(Foward CG) vs 뒤쪽 무게중심(AFT CG)
같은 무게의 비행기를 CG의 위치를 달리한다면 어떻게 될까요? 위의 그림처럼 같은 무게의 비행기라도 수평비행(level fight) 시 forward CG일 경우에 AFT CG 보다 꼬리날개에 작용하는 Negative Lift가 더 큽니다. forward CG의 모멘트를 상쇄시켜주어야 하기 때문입니다.
다시 시소를 생각해 보겠습니다. 같은 무게의 물체를 시소의 위치를 달리해서 놓는다고 생각하면 어느 쪽에 더 무거운 사람이 앉아야 할까요? 그림처럼 무게추와 시소 중심점 간의 거리가 멀수록 균형을 맞추기 위해서 더 무거운 사람이 필요합니다. 왜냐하면 작용점과의 거리(moment arm)가 더 길기 때문입니다(D > d). 모멘트의 공식이 M= F x a 임을 생각하면 쉽게 알 수 있습니다. 그러면 시소의 지지대에서 느껴지는 하중은 어느 쪽이 더 클까요? 무거운 사람이 타고 있는 (A) 쪽이겠지요. 시소의 지지대에는 빨간색의 추의 무게와 노란색의 사람의 무게가 합쳐서 작용해야 평형을 맞출 수 있기 때문입니다.
이 그림에서 무거운 추가 바로 항공기의 중량, 사람의 하중이 꼬리날개의 Negative Lift, 시소 지지대의 항력이 바로 비행기 그림에서의 양력입니다. 이런 이유로 Foward CG는 날개의 양력이 더 많이 필요합니다. 즉, Foward CG는 Aft CG 보다 '더 무거운' 것 같은 효과가 생깁니다. 양력이 커지면 AOA가 커져 항력도 커지기 때문에 연료 효율은 더 떨어지게 됩니다. Wing에 걸리는 Load가 더 커진 것이니 stall speed도 커지게 됩니다. 더 빠른 속도에서도 stall에 빠지게 됩니다. 반면에 비행기 pitch의 진동(Oscillation)이 발생했을때 안정성(stability)은 좋습니다. 작은 진동이 생긴다 해도 다시 안정상태로 쉽게 돌아옵니다. CG가 앞에 있기 때문에 stall, spin recovery 도 AFT CG보다 쉽습니다.
Aft CG는 반면에 tail에 걸리는 Negative Lift가 적기 때문에 필요한 Lift 가 작아지고, Drag도 작아집니다. 빠른 순항속도를 유지할 수 있고, 연료 효율도 좋아집니다. 그러나 안정성은 forward CG보다 떨어집니다. stall, spin recovery 도 forward CG보다 더 어렵습니다.
항공기의 무게 중심의 위치는 승객과 화물, 연료가 모두 탑승,탑재 된 후에 매 비행마다 반드시 계산해야 합니다. 그리고 조종사는 무게중심의 위치가 정해진 범위 내에 있는지 비행 전 꼭 확인해야 합니다. 이런 작업을 Weight & Balance라고 합니다. 다음 글에서는 Weight & Balance 에 대해서 알아보도록 하겠습니다!
혹시 설명이 이해가 안되는 부분이 있거나, 추가하실 내용이 있다면 답글로 달아주시면 감사하겠습니다.
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